Exercício 2. Teste se há diferença entre o número de veículos que transita em um determinado cruzamento ao longo da semana (de Segunda à Sexta). Ao nível de
de significância, à que conclusão chegar?
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## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## Xi_Observado 180 200 220 180 160
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## Valor calculado: 11.06383 Valor tabelado: 9.487729 (Na tabela) p-value: 0.02585594
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## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## Xi_Observado 180 200 220 180 160
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## Valor calculado: 11.06383 Valor tabelado: 9.487729 (Na tabela) p-value: 0.02585594
Passo 1
O enunciado pede testar se há diferença no número de veículos que passam num cruzamento de Segunda a Sexta. Como queremos verificar se as frequências observadas em cinco dias são todas iguais, vamos usar o teste qui-quadrado de aderência (goodness-of-fit).
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Sob
, o número esperado em cada dia é a média das observações,
O grau de liberdade é
.
Passo 3
O estatístico de teste é
onde
são as contagens observadas. Substituindo, obtém-se
Passo 4
O valor crítico a
de significância e
graus de liberdade é
Como
, rejeitamos
. Além disso, o p-value é
, reforçando a rejeição.
Resposta
Rejeita-se
: há evidência, ao nível de
, de que o número de veículos difere ao longo da semana.