Exercício 4. (Guidorizzi) Calcule os limites:

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxto 0^-x-3x^2
O conteúdo envolvido é análise de limites de funções racionais onde o denominador tende a zero, usando comportamento assintótico e sinal das expressões.

Passo 2

Quando xto 0^-, o numerador x-3 tende a -3 e o denominador x^2 tende a 0^+ (pois é quadrado de x). Assim, estamos dividindo um valor próximo de -3 por um número positivo cada vez menor, o que faz a fração decrescer sem limite, isto é, tender a -infty.

Resposta

-infty

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