A indústria de computadores AX produz computadores pessoais em duas fábricas: uma na cidade H e na cidade W. A fábrica da cidade H tem 40 empregados e a da cidade W, 20. Pede-se a uma amostra aleatória de dez empregados para preencherem um questionário de benefícios.
Qual é a probabilidade de nenhum dos empregados da amostra trabalhar na fábrica W ?
Qual é a probabilidade de nenhum dos empregados da amostra trabalhar na fábrica W ?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente
empregados dentre os
(sendo
na fábrica H e
na W), nenhum pertencer à W. O conteúdo principal é probabilidade combinatória, usando distribuição hipergeométrica ou contagem de combinações.
Passo 2
Vamos identificar as quantidades:
- Total de empregados:
. - Empregados na fábrica H:
. - Empregados na fábrica W:
. - Tamanho da amostra:
.
Passo 3
Na distribuição hipergeométrica, a probabilidade de obter exatamente
empregados da W (sucessos) é
Aqui queremos
, ou seja, nenhum da W. Assim
Passo 4
Portanto, a probabilidade de nenhum dos 10 empregados ser da fábrica W é