Exercício 1. Nos itens abaixo, a função indicada
é uma solução da equação diferencial dada. Use redução de ordem, para encontrar uma segunda solução
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por redução de ordem, a equação diferencial
sabendo que uma solução é
.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
dividindo tudo por
. Obtém-se
logo
Passo 3
Pela redução de ordem, procuramos
onde
Aqui
.
Passo 4
Calculamos o integrando:
logo
Integrando,
Passo 5
Portanto
e
Desprezando o fator constante
, obtemos a segunda solução independente