Exercício 1. Luciana retirou de um caixa eletrônico R \ 430,00 em cédulas de Ré$10,00 e R\ 50,00 , num total de 19 cédulas. Qual foi a quantidade retirada de cada um dos tipos de cédulas?

Passo 1

O enunciado diz que Luciana retirou \text{R\$}430 de um caixa em cédulas de \text{R\$ }10 e \text{R\$ }50, totalizando 19 cédulas. O conteúdo aqui é um sistema linear de duas incógnitas. Para resolver, vamos atribuir variáveis ao número de cada cédula e montar duas equações: uma para o total de cédulas e outra para o valor total sacado.

Passo 2

Definimos:
x = \text{número de cédulas de R\$ }10,úé
y = \text{número de cédulas de R\$ }50.úé
Como são 19 cédulas, temos
x + y = 19.
Como o valor total é R$ 430, escrevemos
10x + 50y = 430.

Passo 3

Usamos o método da substituição. Da primeira equação,
x = 19 - y.
Substituindo na segunda,
10(19 - y) + 50y = 430
190 - 10y + 50y = 430
40y = 430 - 190
40y = 240
y = \frac{240}{40} = 6.
Então
x = 19 - 6 = 13.

Passo 4

Verificamos: 13 cédulas de R$10 somam R$ 130 e 6 cédulas de R$50 somam R$ 300, totalizando R$ 430 e 19 cédulas.

Resposta

Luciana retirou 13 cédulas de R$10 e 6 cédulas de R$ 50.

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