Exercício P.2.1.1. A massa específica de um fluido é
. Determinar o peso específico e a densidade. Respostas :
e 0,610
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (tudo explicitado):
- Dado: a massa específica do fluido é
. - Pedidos:
- Determinar o peso específico do fluido.
- Determinar a densidade (ou seja, a densidade relativa em relação à água).
Passo 2
Conceito e fórmula do peso específico (explicação didática):
- O peso específico é o peso por unidade de volume do fluido. Denomina-se
. - Relação entre peso específico, massa específica e gravidade:
onde: -
é o peso específico, em ; -
é a massa específica, em ; -
é a aceleração da gravidade, em .
-
- Por que essa fórmula faz sentido (unidades):
tem unidades e tem unidades . Multiplicando, Como , essa unidade equivale a , que é a unidade correta para . - Valor numérico de
: em muitos problemas usa-se (pode-se usar , mas aqui usaremos para coincidir com a resposta dada).
Passo 3
Cálculo do peso específico com os números fornecidos:
- Substituindo
e na fórmula: - Fazendo a multiplicação:
(mostrando a conta: ).
Passo 4
Conceito e fórmula da densidade relativa (densidade):
- A densidade relativa (às vezes chamada apenas “densidade” em muitos exercícios) é a razão entre a massa específica do fluido e a massa específica de referência, normalmente a da água pura à temperatura padrão.
- Fórmula:
onde: -
é a densidade relativa (adimensional); -
é a massa específica do fluido, em ; -
é a massa específica da água, tomada normalmente como .
-
- Observação sobre unidades: como é uma razão entre duas massas específicas com a mesma unidade,
é adimensional (sem unidade).
Passo 5
Cálculo da densidade relativa com os números fornecidos:
- Substituindo
e : - Interpretação rápida: o fluido tem
da massa específica da água.