Exercício R.2.1.4. A viscosidade cinemática de um óleo leve é
e a sua densidade é 0,86 . Determinar a sua viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métrico.
A peso específico da água é aproximadamente
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa só:
- viscosidade cinemática:
; - “densidade” dada como
. Aqui isso significa densidade relativa (gravidade específica) em relação à água, ou seja (adimensional); - a densidade (massa específica) da água é
(informação fornecida).
O que se pede: determinar a viscosidade dinâmicano sistema métrico (unidade SI: ou ).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadas de forma simples):
- A viscosidade cinemática
relaciona a viscosidade dinâmica com a densidade de massa pela fórmula
Aqui:
-
tem unidade ; -
tem unidade que é igual a ; -
tem unidade . - Portanto, para encontrar
isolamos:
- Sobre a densidade: a densidade relativa
é definida por
logo
Isto evita confusão com “peso específico” ou unidades de força; usamos diretamente massa por volume (
), que é o apropriado na fórmula
.
Passo 3
Calcular a densidade de massa
do óleo usando a densidade relativa fornecida:
Fazendo a conta:
Passo 4
Agora aplicar
. Colocando os números:
Fazendo a multiplicação de forma clara:
Unidades:
Portanto
Como
é numericamente igual a
, também se pode escrever
.
Passo 5
Comentário didático rápido sobre o erro comum (para evitar confusão na prova): o enunciado deu densidade relativa
. Não é necessário nem correto dividir por
neste caso. A relação
liga peso específico
(força/volume) com massa específica
; se alguém usa
expresso em unidades de força (N/m^{3}) é preciso converter corretamente para massa usando
. Mas como aqui trabalhamos com densidade relativa e com
, basta multiplicar por
para obter
em
e usar
. Dividir por
quando se tem já
em
introduz um fator errado (~9,8) — foi justamente o erro no rascunho do enunciado.