Exercício 1.3 Qual é o módulo da força gravitacional exercida (a) pelo Sol sobre Marte, e (b) por Marte sobre o Sol? Considere a órbita de Marte aproximadamente circular.
Passo 1
O enunciado pede o módulo da força gravitacional entre o Sol e Marte numa órbita aproximadamente circular. O conteúdo é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que diz que a força de atração entre duas massas
e
separadas por distância
é dada por
onde
é a constante gravitacional.
Passo 2
Vamos identificar os dados necessários:
– constante gravitacional:
– massa do Sol:
– massa de Marte:
– raio médio da órbita de Marte:
– constante gravitacional:
– massa do Sol:
– massa de Marte:
– raio médio da órbita de Marte:
Passo 3
Convertendo o raio para metros usando
:
Passo 4
Substituindo na fórmula
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
– numerador
– denominador
Logo
– numerador
– denominador
Logo
Passo 5
Pela Terceira Lei de Newton, a força que o Sol exerce em Marte e a força que Marte exerce no Sol têm o mesmo módulo e sentidos opostos.
Resposta
(a)
(b)
(b)