Exercício 1.4 A gravidade é a mais fraca das interações fundamentais (a) O que a torna uma força tão importante na Terra? (b) O que a torna a força dominante nas galáxias?
Passo 1
O enunciado diz que a gravidade é a mais fraca das interações fundamentais, mas mesmo assim (a) ela é importantíssima na Terra e (b) domina as galáxias. Para responder, vamos usar a lei de Newton da gravitação e discutir alcance, sinais e escala de massas.
Passo 2
Para entender (a), lembramos da lei de Newton:
onde
. Apesar de
ser muito pequeno, a massa da Terra
é enorme, então o produto
compensa a pequenez de
. Além disso:
- A gravidade é sempre atrativa e não se anula, porque não existem “cargas” gravitacionais positivas e negativas.
- Outras forças (eletromagnética, nuclear forte e fraca) ou são de curto alcance (nucleares) ou se cancelam em objetos eletricamente neutros (eletromagnética).
Por isso, na escala do dia a dia e de objetos macroscopicamente grandes, a gravidade acaba sendo a força que mantém tudo confinado à superfície, atrai a atmosfera e governa a queda dos corpos.
Passo 3
Para entender (b), pense numa galáxia: ela contém bilhões de estrelas e nuvens de gás espalhadas por dezenas de milhares de anos-luz. A gravidade tem alcance infinito e, sendo sempre positiva, agrega as contribuições de todas as massas. Já a força eletromagnética, mesmo sendo muito mais forte localmente, se anula quando somamos cargas positivas e negativas em grande volume estelar. As interações nucleares têm alcance de
m, totalmente irrelevante nessa escala. Logo, apenas a gravidade consegue atuar de modo cumulativo em distâncias enormes, ditando a estrutura das galáxias, a rotação das estrelas e a formação de aglomerados.
Resposta
(a) Porque na Terra a massa enorme do planeta compensa a pequenez de
, e, sendo sempre atrativa e de longo alcance, não se cancela como a força elétrica em corpos neutros.
(b) Porque em escalas galácticas só existe uma força de longo alcance que não se anula quando se somam muitas “cargas” — a gravidade — enquanto as demais interações ou são curtas ou se cancelam.
(b) Porque em escalas galácticas só existe uma força de longo alcance que não se anula quando se somam muitas “cargas” — a gravidade — enquanto as demais interações ou são curtas ou se cancelam.