Exercício 1: Momento Linear de Objetos Cotidianos
Um jogador de futebol chuta uma bola de massa
, que sai com uma velocidade de
para a direita. Ao mesmo tempo, um jogador de futebol americano de massa
corre em linha reta a uma velocidade de
.
a) Determine a magnitude do momento linear da bola de futebol e do jogador de futebol americano.
Um jogador de futebol chuta uma bola de massa
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a magnitude do momento linear (ou momento) dos dois corpos:
- Bola de futebol: massa
e velocidade para a direita. - Jogador de futebol americano: massa
e velocidade (direção não especificada).
Pergunta: calcular a magnitude do momento linear da bola e a magnitude do momento linear do jogador.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar:
- O momento linear é uma grandeza vetorial dada por
. - A magnitude do momento (ou módulo) é
, onde: -
é a magnitude do momento linear, em ; -
é a massa, em ; -
é a velocidade (módulo do vetor velocidade), em .
Unidade:. Isso significa que basta multiplicar a massa pelo valor da velocidade para obter a magnitude do momento.
-
Passo 3
Cálculo do momento da bola:
- Aplicando
. - Substituindo os números:
- Multiplicando passo a passo:
então . - Resultado:
Observação: a direção é para a direita, mas como a pergunta pede magnitude, usamos o valor positivo.
Passo 4
Cálculo do momento do jogador de futebol americano:
- Aplicando
. - Substituindo os números:
- Multiplicando:
. - Resultado:
Comentário prático: mesmo sendo mais lento, o jogador tem momentum muito maior devido à massa muito maior.
Passo 5
Dicas rápidas para a prova:
- Sempre leia se pedem magnitude (positivo) ou o vetor (então inclua direção/ sinal).
- Verifique unidades: massa em
, velocidade em — se estiverem em outras unidades, converta antes. - Para multiplicações, faça em passos simples (por exemplo, multiplicar por 10 e depois ajustar) para evitar erros sem calculadora.