Exercício 0.8 Mostre que:
.
Passo 1
O enunciado pede para provar que
O conteúdo principal é a definição por partes do valor absoluto e a definição de mínimo, que diz
se
e
se
.
Passo 2
Lembramos a definição por partes de
:
Passo 3
Caso
, temos
. Substituindo na expressão,
Como neste caso
, segue que
.
Passo 4
Caso
, temos
. Substituindo,
Como
, fica
.