Exercício 3.8.1. Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Para isso vamos usar o conceito de integral imprópria e a primitiva de funções potência.
Passo 2
Reescrevemos o integrando como
.
Trata-se de uma integral imprópria do tipo com
, portanto ela converge.
Trata-se de uma integral imprópria do tipo
Passo 3
Encontramos a primitiva de
. De fato, usando a regra
para
, temos
Passo 4
Avaliamo-la de
até
: