Exercício 1) Para as notações de igualdades dadas abaixo descreva, analítica e geometricamente, seus lugares geométricos.
;
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico descrito pela equação
Estamos no conteúdo de geometria analítica de circunferências e vamos completar quadrados para identificar o centro e o raio.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
:
e então adicionamos e subtraímos os termos necessários para completar cada quadrado:
Passo 3
isto é,
Passo 4
Analiticamente temos a forma padrão de circunferência
portanto o centro é
e o raio é
. Geometricamente, o lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos do plano cuja distância ao ponto
é igual a
.
Resposta
Analítica:
.
Geométrica: circunferência de centro e raio
.
Geométrica: circunferência de centro