Exercício 1. Obtenha a equação vetorial da reta r que passa por A(1,-1,4) e tem direção v= (2,3,2).

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial da reta em R^3 que passa por um ponto dado e tem direção conhecida. Em geometria analítica, se um ponto da reta é r0 e o vetor diretor é v, então a reta pode ser escrita como
r(t)=r0+t,v,
onde tinR é o parâmetro.

Passo 2

Aqui temos r0=(1,-1,4) e v=(2,3,2). Substituindo na fórmula geral, obtemos
r(t) = (1,-1,4) + t,(2,3,2)

Resposta

r(t) = (1,-1,4) + t,(2,3,2), tinR

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