EXERCÍCIO 3.4 - Partícula carregada em uma cavidade
Uma esfera condutora eletricamente neutra contém uma cavidade de forma irregular. Dentro da cavidade há uma partícula carregada com carga positiva
. Quais são o sinal e a magnitude da carga na superfície externa da esfera?
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera condutora eletricamente neutra com uma cavidade interna onde foi colocada uma carga pontual de
. O que precisamos usar é o fato de que, em regime eletrostático, o campo elétrico no interior do material do condutor é zero e que a carga total do condutor (cavidade + corpo metálico + superfície externa) permanece neutra.
Passo 2
Para que o campo no material do condutor seja zero, a face interna da cavidade deve adquirir uma carga induzida de sinal contrário à carga dentro dela. Logo, na superfície interna da cavidade surge uma carga
distribuída de modo a anular o campo no metal.
distribuída de modo a anular o campo no metal.
Passo 3
Como o condutor completo era inicialmente neutro, a soma algébrica das cargas interna, do metal e externa deve continuar valendo zero. Já temos
na face interna e
dentro da cavidade, então a superfície externa precisa compensar:
Isso força
Resposta
A carga na superfície externa da esfera é positiva e igual em magnitude a
.