Exercício 2
Uma partícula percorre a cúbica retorcida:
. Ache o trabalho total, se o movimento foi causado pelo campo de forças
. Isto é, calcule:
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
onde
é a cúbica retorcida dada por
e o campo de força
O método é parametrizar o integral em função de
, calcular
,
, fazer o produto escalar e integrar em
. Para obter um valor numérico é preciso conhecer os limites
e
.
Passo 2
Parametrização e derivada
Passo 3
Campo ao longo da curva
Produto escalar
Passo 4
Integramos em
para obter uma primitiva
Separando termos:
Logo, uma antiderivada é
Passo 5
O valor do trabalho entre
e
é