Seja uma função diferenciável em e considere os pontos e . Sabe-se que a derivada direcional de em na direção e sentido do versor é 3 raiz5 e que a derivada direcional de f em A na direção e sentido do versor A C /|A C| é raiz8. Encontre o vetor gradiente nabla f(1,3) e a derivada direcional de f em A na direção e sentido do versor u=A D /|A D|.
Passo 1
O enunciado diz que f é diferenciável em R^2 e dá duas derivadas direcionais em A=(1,3):
a direção de AB (versor) tem DuABf(A)=3raiz5 e a de AC tem DuACf(A)=raiz8.
Queremos achar o vetor gradiente nabla f(1,3)=(fx(1,3),fy(1,3)) e depois a derivada direcional em A na direção de AD.
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