Exercício 5. Como as pessoas mais velhas podem ter dificuldade em ficar em pé para terem suas alturas mensuradas, um estudo procurou associar a altura total (Y) e o comprimento dos pés até ao joelho (X), em centímetros. Vejam os dados, de uma amostra, de 8 idosos. Elabore um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete
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## Xi
47.7
50.3
51.2
51.4
52.5
53.3
54.8
55.1
## Yi
147.1
150.2
163.5
164.8
165.9
174.3
181.1
190.5
A resposta é: 0.9566045
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## Xi | 47.7 | 50.3 | 51.2 | 51.4 | 52.5 | 53.3 | 54.8 | 55.1 |
## Yi | 147.1 | 150.2 | 163.5 | 164.8 | 165.9 | 174.3 | 181.1 | 190.5 |
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
idosos com duas variáveis: comprimento do pé até o joelho
e altura total
. Pede-se (1) o diagrama de dispersão, (2) os cálculos de
(3) o coeficiente de correlação
e (4) sua interpretação.
Passo 2
Para o diagrama de dispersão, plote cada par
num gráfico de dispersão com eixo horizontal para
e vertical para
. Os pontos estarão aproximadamente alinhados em reta crescente, indicando correlação positiva.
Passo 3
Calcule as médias
Em seguida, montando a tabela de desvios
e
e seus produtos, obtemos
Passo 4
O coeficiente de correlação de Pearson é
Passo 5
Como
está muito próximo de
, há uma correlação linear positiva forte entre o comprimento do pé-joelho e a altura total dos idosos: quanto maior
, maior tende a ser
.
Resposta
O coeficiente de correlação é
, indicando correlação linear positiva forte.