Exercício 2 (3,0 pontos) Calcule as integrais indefinidas:
integral(2 x^13+3 x^14+5) d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida integrall(2x^1/3+3x^1/4+5r),dx. O conteúdo envolvido é integração de funções potência, e vamos precisar usar a regra de potência para integrais.

Passo 2

A regra de potência para integrais diz que, para nneq -1, temos:
integral x^n,dx=x^n+1n+1+C

Passo 3

Agora aplicamos essa regra aos termos que envolvem potências de x:
integral 2x^1/3,dx=2integral x^1/3,dx=2cdotx^4/34/3=32x^4/3
integral 3x^1/4,dx=3integral x^1/4,dx=3cdotx^5/45/4=125x^5/4

Passo 4

Em seguida, integramos o termo constante:
integral 5,dx=5x

Passo 5

Por fim, somamos todos os resultados e adicionamos a constante de integração C.

Resposta

32x^4/3+125x^5/4+5x+C

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