Exercício 2 (3,0 pontos) Calcule as integrais indefinidas:
integral(5 x^3-4 x^2+3) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral(5x^3 - 4x^2 + 3),dx. O conteúdo aqui é integração de polinômios, e vamos usar a regra do poder para integrais.

Passo 2

A regra do poder diz que, para um expoente n neq -1, temos
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C,
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Agora aplicamos a regra termo a termo:
  • integral 5x^3,dx = 5 integral x^3,dx = 5 cdot x^44 = 54x^4.
  • integral (-4x^2),dx = -4 integral x^2,dx = -4 cdot x^33 = -43x^3.
  • integral 3,dx = 3x.

Passo 4

Somando todos os resultados e incluindo a constante de integração, obtemos a primitiva completa.

Resposta

54x^4 - 43x^3 + 3x + C

Exercícios relacionados