Exercício 2: (1,6 pontos) Se
é contínua e
, calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma função
contínua e informa que
e pede para calcular
Observamos que a expressão dentro de
é
e sua derivada está quase aparecendo em frente a
. Portanto, faremos uma substituição de variável.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Precisamos também transformar os limites de integração. Quando
,
Quando
,
Assim,
Passo 4
Como sabemos que
concluímos que