Mariadna pretende fazer uma viagem no final do ano e estima que precisará de R$27100,00 para todos os custos. Ela toma um financiamento de todo o valor pagando em 15 vezes mensais, pelo sistema SAC, a uma taxa de juros de 0,9 \% ao mês. Determine quanto Mariadna pagará de juros na última parcela.

Passo 1

O enunciado diz que Mariadna toma um financiamento de R\$\,27100 em 15 parcelas mensais pelo sistema SAC, à taxa de juros de 0,9\% ao mês. No SAC (Sistema de Amortização Constante), a amortização do principal é sempre a mesma em cada prestação, e o juro de cada parcela é calculado sobre o saldo devedor antes do pagamento daquela parcela.

Passo 2

Calcular a amortização constante A:
A = \frac{27100}{15} \approx 1806{,}6667
Arredondando para centavos, podemos usar
A \approx 1806{,}67.

Passo 3

Encontrar o saldo devedor imediatamente antes da 15ª (última) parcela. Como já foram pagas 14 amortizações, o saldo é
\text{SD}_{14} = 27100 - 14 \times 1806{,}6667 \approx 1806{,}6667.
Arredondando,
\text{SD}_{14} \approx 1806{,}67.

Passo 4

Calcular os juros da 15ª parcela aplicando a taxa mensal de 0,9\% (ou 0,009 em decimal) sobre esse saldo:
\text{Juros}_{15} = 0,009 \times 1806{,}67 \approx 16{,}26.

Resposta

Mariadna pagará de juros na última parcela aproximadamente R\$\\\ 16,26.

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