Exercício 1 (7 pontos)
Um levantamento foi realizado com relação ao tempo com que os serviços de atendimento ao consumidor (SACs) de fabricantes de computadores solucionam chamados técnicos. Foram obtidos os seguintes resultados sobre o número de dias que os SACs de 14 fabricantes de computadores necessitaram para resolver certo problema:
Fabricante
1
2
3
4
5
6
7
Dias para resolver
13
27
11
14
14
17
16
Fabricante
8
9
10
11
12
13
14
Dias para resolver
21
27
12
14
20
40
17
a) Identifique e classifique a variável que está sendo estudada. (0,5 ponto)
b) Qual fabricante resolveu o problema mais rapidamente? Em quantos dias o problema foi resolvido? (0,5 ponto)
c) Qual fabricante demorou mais para resolver o problema? Em quantos dias o problema foi resolvido? (1 ponto)
d) Obtenha o número mediano de dias necessários para que o problema fosse resolvido. (1 ponto)
e) Calcule os quartis
e
para o número de dias em questão. (2 pontos)
f) Com base nos valores calculados construa o gráfico boxplot para o número de dias necessários para que o problema fosse resolvido. (2 pontos)
Fabricante | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Dias para resolver | 13 | 27 | 11 | 14 | 14 | 17 | 16 |
Fabricante | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Dias para resolver | 21 | 27 | 12 | 14 | 20 | 40 | 17 |
b) Qual fabricante resolveu o problema mais rapidamente? Em quantos dias o problema foi resolvido? (0,5 ponto)
c) Qual fabricante demorou mais para resolver o problema? Em quantos dias o problema foi resolvido? (1 ponto)
d) Obtenha o número mediano de dias necessários para que o problema fosse resolvido. (1 ponto)
e) Calcule os quartis
f) Com base nos valores calculados construa o gráfico boxplot para o número de dias necessários para que o problema fosse resolvido. (2 pontos)
Passo 1
O enunciado nos dá os tempos, em dias, que
fabricantes de computadores levaram para resolver um problema técnico. Vamos usar conceitos de estatística descritiva: classificação de variáveis, medidas de posição (mínimo, máximo, mediana, quartis) e boxplot.
Passo 2
A variável estudada é o “número de dias para resolver o problema”. Como assume valores numéricos inteiros, é uma variável quantitativa discreta.
Passo 3
Para saber quem resolveu mais rapidamente, encontramos o valor mínimo dos dias e o fabricante correspondente. Os dados são
O valor mínimo é
dias, correspondente ao fabricante
.
Passo 4
Para saber quem demorou mais, encontramos o valor máximo. Entre os dias temos o máximo
dias, correspondente ao fabricante
.
Passo 5
Para a mediana, primeiro ordenamos:
Como há
valores (par), a mediana é a média dos
.º e
.º:
Passo 6
Para os quartis, dividimos esse conjunto em duas metades (cada uma com
valores):
– Metade inferior:
é o
.º valor
.
– Metade superior: é o
.º valor
.
– Metade superior:
Passo 7
O boxplot usa o resumo de cinco números:
Traça-se uma “caixa” de
até
com linha interna em
e “bigodes” que vão de
até
.
Resposta
(a) Variável quantitativa discreta.
(b) Fabricante , em
dias.
(c) Fabricante , em
dias.
(d) Mediana dias.
(e) ,
.
(f) Boxplot com cinco-números ( ,
,
,
,
): caixa de
a
, mediana em
, bigodes em
e
.
(b) Fabricante
(c) Fabricante
(d) Mediana
(e)
(f) Boxplot com cinco-números (