Exercício 1 (7 pontos)

Um levantamento foi realizado com relação ao tempo com que os serviços de atendimento ao consumidor (SACs) de fabricantes de computadores solucionam chamados técnicos. Foram obtidos os seguintes resultados sobre o número de dias que os SACs de 14 fabricantes de computadores necessitaram para resolver certo problema:
Fabricante 1 2 3 4 5 6 7
Dias para resolver 13 27 11 14 14 17 16
Fabricante 8 9 10 11 12 13 14
Dias para resolver 21 27 12 14 20 40 17
a) Identifique e classifique a variável que está sendo estudada. (0,5 ponto)
b) Qual fabricante resolveu o problema mais rapidamente? Em quantos dias o problema foi resolvido? (0,5 ponto)
c) Qual fabricante demorou mais para resolver o problema? Em quantos dias o problema foi resolvido? (1 ponto)
d) Obtenha o número mediano de dias necessários para que o problema fosse resolvido. (1 ponto)
e) Calcule os quartis e para o número de dias em questão. (2 pontos)
f) Com base nos valores calculados construa o gráfico boxplot para o número de dias necessários para que o problema fosse resolvido. (2 pontos)

Passo 1

O enunciado nos dá os tempos, em dias, que 14 fabricantes de computadores levaram para resolver um problema técnico. Vamos usar conceitos de estatística descritiva: classificação de variáveis, medidas de posição (mínimo, máximo, mediana, quartis) e boxplot.

Passo 2

A variável estudada é o “número de dias para resolver o problema”. Como assume valores numéricos inteiros, é uma variável quantitativa discreta.

Passo 3

Para saber quem resolveu mais rapidamente, encontramos o valor mínimo dos dias e o fabricante correspondente. Os dados são
13,27,11,14,14,17,16,21,27,12,14,20,40,17
O valor mínimo é 11 dias, correspondente ao fabricante 3.

Passo 4

Para saber quem demorou mais, encontramos o valor máximo. Entre os dias temos o máximo 40 dias, correspondente ao fabricante 13.

Passo 5

Para a mediana, primeiro ordenamos:
11,12,13,14,14,14,16,17,17,20,21,27,27,40
Como há 14 valores (par), a mediana é a média dos 7.º e 8.º:
mediana = 16 + 172 = 16,5

Passo 6

Para os quartis, dividimos esse conjunto em duas metades (cada uma com 7 valores):
– Metade inferior: 11,12,13,14,14,14,16 Rightarrow Q1 é o 4.º valor to Q1=14.
– Metade superior: 17,17,20,21,27,27,40 Rightarrow Q3 é o 4.º valor to Q3=21.

Passo 7

O boxplot usa o resumo de cinco números:
min=11,;Q1=14,;mediana=16,5,;Q3=21,;max=40
Traça-se uma “caixa” de 14 até 21 com linha interna em 16,5 e “bigodes” que vão de 11 até 40.

Resposta

(a) Variável quantitativa discreta.
(b) Fabricante 3, em 11 dias.
(c) Fabricante 13, em 40 dias.
(d) Mediana =16,5 dias.
(e) Q1=14, Q3=21.
(f) Boxplot com cinco-números ( 11, 14, 16,5, 21, 40): caixa de 14 a 21, mediana em 16,5, bigodes em 11 e 40.

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