Exercício 1 (2,5 pontos) Seja a função
dada por:
Mostre que é uma transformação linear.
Passo 1
O enunciado define a aplicação
Para mostrar que
é transformação linear, precisamos verificar duas propriedades para quaisquer vetores
e escalar
:
-
(aditividade). -
(homogeneidade).
Passo 2
Dada
e
, temos
Logo,
Passo 3
Para
e
,
então
Resposta
A função
satisfaz aditividade e homogeneidade, logo é transformação linear.