O vetor \vec{v}=(-17,28,-32) pode ser escrito como um combinação linear de \vec{u}=(5,-2,4) e \vec{w}=(4,9,-6). Em caso afirmativo, apresente esta combinação.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec v = (-17,28,-32), \vec u = (5,-2,4) e \vec w = (4,9,-6) e pede para escrever \vec v como combinação linear de \vec u e \vec w, ou seja, encontrar escalares a e b tais que
a\,\vec u + b\,\vec w = \vec v.
Vamos usar o fato de que a combinação linear se traduz num sistema linear de equações pelas componentes.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema