Calcule o volume de uma pirâmide de base quadrangular, onde A B C D é o seu quadrilátero da base A=(1,3,5), B=(2,1,1), C=(3,3,6), D=\left(\frac{1}{2}, 4,7\right) e P=(1,1,7) seu vértice.
Passo 1
O enunciado pede o volume de uma pirâmide cuja base é o quadrilátero ABCD e cujo vértice é P. O conteúdo necessário é o cálculo de volume de tetraedro via produto misto (determinante de três vetores). Como a base é quadrilátero, vamos dividi-la em dois triângulos e somar os volumes dos dois tetraedros correspondentes.
Passo 2
Dividimos o quadrilátero ABCD em dois triângulos ABC e ACD. O volume de cada tetraedro PXYZ é