EXERCÍCIO PRÁTICO 7.2
O eixo
positivo (linha semi-infinita em relação à origem) é percorrido por uma corrente filamentar de 2 A no sentido de -
. Assuma que seja parte de um circuito muito extenso. Determine
em:
;
O eixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve campos magnéticos, mais especificamente o campo de intensidade magnética
. A situação descrita é uma corrente de 2 A percorrendo o eixo
positivo, mas no sentido negativo da direção
(
). Nosso objetivo é calcular
no ponto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campos magnéticos gerados por correntes elétricas, especialmente para fios semi-infinitos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma corrente que percorre um fio gera um campo magnético ao seu redor. A direção e a intensidade desse campo podem ser encontradas usando a regra da mão direita e a Lei de Biot-Savart ou a fórmula do campo magnético para um fio infinito.
No nosso caso, porém, o fio não é infinito, mas semi-infinito, ou seja, começa na origem e se estende até o infinito na direção positiva de
. Para um fio semi-infinito, a expressão para o campo magnético
em um ponto a uma distância
do fio é dada por:
Onde:
-
é a corrente elétrica (2 A nesse caso), -
é a distância do ponto ao fio.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância
do ponto
ao fio que está ao longo do eixo
. Como o fio está no eixo
, a distância do ponto
até o fio é a distância no plano
, que aqui é apenas a coordenada
, já que
.
Então,
unidades (a coordenada
de
).
Passo 4
Com
A e
, podemos substituir esses valores na fórmula do campo magnético:
Passo 5
Agora, precisamos determinar a direção do campo magnético
. Usando a regra da mão direita, se a corrente está indo no sentido
, o campo magnético no ponto
ficará tangente a um círculo imaginário ao redor do fio. No ponto
, isso significa que o campo
estará na direção positiva do eixo
.
Resposta
O campo de intensidade magnética
no ponto
é: