EXERCÍCIO PRÁTICO 7.2
O eixo y positivo (linha semi-infinita em relação à origem) é percorrido por uma corrente filamentar de 2 A no sentido de - ay. Assuma que seja parte de um circuito muito extenso. Determine H em:
A(2,3,0);

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve campos magnéticos, mais especificamente o campo de intensidade magnética H. A situação descrita é uma corrente de 2 A percorrendo o eixo y positivo, mas no sentido negativo da direção y ( -ay). Nosso objetivo é calcular H no ponto A(2,3,0). Para resolver isso, vamos usar conceitos de campos magnéticos gerados por correntes elétricas, especialmente para fios semi-infinitos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma corrente que percorre um fio gera um campo magnético ao seu redor. A direção e a intensidade desse campo podem ser encontradas usando a regra da mão direita e a Lei de Biot-Savart ou a fórmula do campo magnético para um fio infinito.
No nosso caso, porém, o fio não é infinito, mas semi-infinito, ou seja, começa na origem e se estende até o infinito na direção positiva de y. Para um fio semi-infinito, a expressão para o campo magnético H em um ponto a uma distância r do fio é dada por:
|H| = I2pi r
Onde:
  • I é a corrente elétrica (2 A nesse caso),
  • r é a distância do ponto ao fio.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância r do ponto A(2,3,0) ao fio que está ao longo do eixo y. Como o fio está no eixo y, a distância do ponto A até o fio é a distância no plano xz, que aqui é apenas a coordenada x, já que z=0.
Então, r = 2 unidades (a coordenada x de A).

Passo 4

Com I = 2 A e r = 2, podemos substituir esses valores na fórmula do campo magnético:
|H| = 22pi times 2 = 24pi = 12pi , A/m

Passo 5

Agora, precisamos determinar a direção do campo magnético H. Usando a regra da mão direita, se a corrente está indo no sentido -y, o campo magnético no ponto A ficará tangente a um círculo imaginário ao redor do fio. No ponto A(2,3,0), isso significa que o campo H estará na direção positiva do eixo z.

Resposta

O campo de intensidade magnética H no ponto A(2,3,0) é:
H = 12pi , az , A/m

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