A órbita da Lua ao redor da Terra é aproximadamente circular, com um raio médio de
. A Lua completa uma revolução ao redor da Terra em 27,3 dias. Encontre (b) sua aceleração centrípeta.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a Lua faz uma órbita quase circular em torno da Terra, com raio médio
, e leva
dias pra dar uma volta completa.
O conteúdo aqui é Movimento Circular Uniforme (MCU) e, em especial, queremos a aceleração centrípeta que mantém a Lua nessa órbita.
Para isso vamos precisar:
O conteúdo aqui é Movimento Circular Uniforme (MCU) e, em especial, queremos a aceleração centrípeta que mantém a Lua nessa órbita.
Para isso vamos precisar:
- Converter o período
em segundos. - Usar a fórmula da aceleração centrípeta:
Passo 2
Primeiro, converte o período de dias pra segundos.
Um dia tem s, então
Um dia tem
Passo 3
Agora escolhemos a fórmula direta pra aceleração centrípeta em MCU:
Por que ela funciona?
- No MCU, a velocidade escalar é
. - A aceleração centrípeta é
. - Se você substituir
na segunda, dá
Passo 4
Só falta botar os números:
Então
Calculando passo a passo:
-
. - Numerador:
- Denominador:
- Dividindo:
Resposta
A aceleração centrípeta da Lua é aproximadamente