Exercício P.2.2.1. A pressão sanguínea das pessoas é usualmente especificada pela relação entre a pressão máxima ( pressão sistólica ) e a pressão mínima ( pressão diastólica ). Por exemplo, um valor típico de um ser humano adulto é
, ou seja máxima de 12 cm de Hg e mínima de 7 cm de Hg . Determine o valor destas pressões em Pascal. Dado :
Passo 1
O enunciado pede para transformar em Pascal os dois valores de pressão dados em centímetros de mercúrio: a pressão sistólica (máxima) indicada por
(isto é,
cm de Hg) e a pressão diastólica (mínima) indicada por
(isto é,
cm de Hg).
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- Pressão sistólica:
cm de Hg. - Pressão diastólica:
cm de Hg. - Peso específico do mercúrio:
.
O que se pede: determinar os valores correspondentes em Pascal (
).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): a pressão exercida pela coluna de um fluido de peso específico
e altura
é dada por
Aqui:
-
é a pressão (em ); -
é o peso específico do fluido (em ), que representa a força peso por volume; para um fluido , onde é a densidade e a aceleração da gravidade; -
é a altura da coluna de fluido (em ).
Observação sobre unidades: os comprimentos no enunciado estão em centímetros; devemos converter para metros porque
está em
. Lembrando que
.
Passo 3
Calcular a pressão correspondente a
cm de Hg (para facilitar):
Altura . Aplicando
,
Altura
Fazendo a multiplicação,
Assim, cada centímetro de mercúrio corresponde a
.
Passo 4
Calcular a pressão sistólica (
cm de Hg ). Podemos usar
diretamente ou multiplicar o resultado do passo anterior por
. Usando a forma direta com
:
Multiplicando,
Como checagem alternativa:
, mesmo resultado.
Passo 5
Calcular a pressão diastólica (
cm de Hg ). Usando
:
Multiplicando,
Verificação:
.
Passo 6
Arredondamento e interpretação final: os valores obtidos são exatos segundo os dados fornecidos. Em notação mais compacta pode-se dizer
e
. Para fins práticos costuma-se arredondar para duas ou três casas significativas:
e
.