Exercício 6:Um produto tem MTB de 900 horas, Calcule a confiabilidade para tempos de operações de 200, 400, 600, 800, …, até 2600 horas. Faça o respectivo gráfico da Confiabilidade.
Passo 1
O enunciado diz que um produto tem tempo médio entre falhas (MTB) de
horas e pede para calcular a confiabilidade
nos instantes
horas, além de traçar o gráfico de
. O conteúdo usado aqui é o da teoria de confiabilidade, em que se assume falhas segundo uma distribuição exponencial, cuja função de confiabilidade é
onde
é o MTB.
Passo 2
Assumindo distribuição exponencial com parâmetro
, a confiabilidade é dada por
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Passo 3
Vamos calcular
para cada
. A seguir, a tabela de valores (usando vírgula como separador decimal):
Passo 4
Para montar o gráfico, plote no eixo horizontal os tempos
e no vertical os valores de
. Marque cada ponto
e una-os suavemente. O resultado é uma curva exponencial decrescente, que parte de
e tende a zero conforme
cresce.
Resposta
A função de confiabilidade é
Os valores de
para
horas estão na tabela do Passo 3, e o gráfico resultante é uma curva exponencial decrescente que mostra a queda da confiabilidade com o aumento do tempo de operação.