Exercício 6:Um produto tem MTB de 900 horas, Calcule a confiabilidade para tempos de operações de 200, 400, 600, 800, …, até 2600 horas. Faça o respectivo gráfico da Confiabilidade.

Passo 1

O enunciado diz que um produto tem tempo médio entre falhas (MTB) de 900 horas e pede para calcular a confiabilidade R(t) nos instantes t=200,400,600,dots,2600 horas, além de traçar o gráfico de R(t). O conteúdo usado aqui é o da teoria de confiabilidade, em que se assume falhas segundo uma distribuição exponencial, cuja função de confiabilidade é
R(t)=e^-t/theta,
onde theta é o MTB.

Passo 2

Assumindo distribuição exponencial com parâmetro lambda=1/theta, a confiabilidade é dada por
R(t)=expl(-lambda,tr) com lambda=1theta=1900,
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R(t)=expl(-t900r)

Passo 3

Vamos calcular para cada . A seguir, a tabela de valores (usando vírgula como separador decimal):

Passo 4

Para montar o gráfico, plote no eixo horizontal os tempos t e no vertical os valores de R(t). Marque cada ponto l(t,R(t)r) e una-os suavemente. O resultado é uma curva exponencial decrescente, que parte de R(0)=1 e tende a zero conforme t cresce.

Resposta

A função de confiabilidade é
R(t)=expl(-t900r)
Os valores de R(t) para t=200,400,dots,2600 horas estão na tabela do Passo 3, e o gráfico resultante é uma curva exponencial decrescente que mostra a queda da confiabilidade com o aumento do tempo de operação.

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