Exercício 4. Questão desafio] Considere uma economia em que os salários nominais são déterminados por meio de barganha:
, com
representando o nível de preços esperado,
a taxa de desemprego no período
, e
a sensibilidade dos salários ao desemprego. As firmas fixam seus preços segundo uma regra de markup constante:
. As expectativas de preços são adaptativas, isto é,
, e que os desvios do desemprego em relação ao seu nível “natural”
se relacionam com o hiato do produto segundo a Lei de Okun linear:
, com
representando o produto corrente e
o produto de equilíbrio. Derive passo a passo uma curva de Phillips do tipo
. Identifique o coeficiente
em função dos parâmetros do modelo.
Passo 1
O enunciado descreve um modelo com quatro equações principais:
- Barganha salarial:
com
e
dado por expectativas adaptativas
2. Regra de markup nas firmas:
2. Regra de markup nas firmas:
- Inflação definida como
- Lei de Okun (linear) relacionando desemprego e hiato do produto:
com
e
naturais.
Objetivo: mostrar que
Objetivo: mostrar que
e identificar
.
Passo 2
Usando
na regra salarial e depois na regra de preços, temos
Logo a inflação é
Passo 3
De modo análogo, no período
temos
Subtraindo as duas expressões surge a variação da inflação:
Passo 4
Pelo modelo de Okun,
. Se
(isto é, no período anterior a economia estava em desemprego natural), então
e assim
Passo 5
Reescrevendo a equação anterior em forma de curva de Phillips: