Exercício 4. (01,00 ponto cada item) Obter cada uma das seguintes antiderivadas:
(d)
;
(d)
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição, pois dentro da raiz cúbica aparece a expressão
cuja derivada é proporcional a
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo, diferenciando,
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Usamos a regra de potência para integrar
. Como
temos
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
. A antiderivada final é