Exercício 4. (01,00 ponto cada item) Obter cada uma das seguintes antiderivadas:
(c) integral 14(5-x)^60 d x;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a antiderivada
integral 14,(5 - x)^60,dx,
que é uma integral de uma potência de uma expressão linear. Vamos usar substituição para resolver.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 5 - x,
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du = -,dx Longrightarrow dx = -,du
Assim o integrando fica
14,(5 - x)^60,dx = 14,u^60(-,du) = -14,u^60,du

Passo 3

Agora calculamos a integral em u:
-14 integral u^60,du = -14 cdot u^6161 + C

Passo 4

Voltando para a variável x, lembrando que u=5-x, obtemos
-1461(5 - x)^61 + C

Resposta

- 1461(5 - x)^61 + C

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