Exercício 2. Reduza à forma escalonada reduzida as seguintes matrizes aumentadas:
[llll1 & 2 & mid & 3 2 & 4 & mid & 6]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz aumentada
[cc|c 1 & 2 & 3 2 & 4 & 6 ]
e pede para reduzi-la à forma escalonada reduzida. Vamos usar o método de Gauss–Jordan: escolher pivôs, zerar entradas abaixo e acima deles e escalar linhas para que cada pivô seja 1.

Passo 2

Observamos que o elemento na posição (1,1) já é um pivô igual a 1. Para eliminar o 2 logo abaixo, fazemos a operação
L2 L2 - 2,L1
Isso dá, linha a linha,
L2 = (2,4mid6) - 2,(1,2mid3) = (2-2,;4-4mid6-6) = (0,0mid0)
Assim a matriz vira
[cc|c 1 & 2 & 3 0 & 0 & 0 ]

Passo 3

Agora já temos apenas um pivô em (1,1) que vale 1, não há mais entradas não nulas na coluna 1 abaixo ou acima desse pivô, e não há segunda linha não nula para gerar outro pivô. Portanto a matriz está na forma escalonada reduzida.

Resposta

[cc|c 1 & 2 & 3 0 & 0 & 0 ]

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