Exercício 1 Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por eliminação de Gauss o sistema
O conteúdo aqui é resolver sistemas lineares usando operações elementares (troca de linhas, combinação linear) até obter um sistema triangular para depois fazer a substituição.
Passo 2
Escolhemos a equação
como pivô para eliminar
da outra. Fazemos
isto é,
Passo 3
Após essa operação, o sistema fica triangular:
Passo 4
Da segunda equação obtemos
Substituindo em
dá
Passo 5
Como há mais incógnitas que equações, introduzimos um parâmetro
para
: