Exercício 1 Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por eliminação de Gauss o sistema
O conteúdo aqui é usar operações elementares em linhas de uma matriz aumentada para zerar variáveis e identificar se o sistema tem solução.
Passo 2
Vamos montar a matriz aumentada correspondente:
A ideia é usar a primeira linha como pivô para eliminar
x das linhas 2 e 3.
Passo 3
Eliminação de
x :
- Nova linha 2
linha 2 linha 1:-4times (4,7,7mid3)-4,(1,2,3mid1)=(0,-1,-5mid-1) - Nova linha 3
linha 3 linha 1:-2times (2,3,1mid0)-2,(1,2,3mid1)=(0,-1,-5mid-2)
A matriz fica
Passo 4
As duas últimas equações correspondem a
Elas têm o mesmo lado esquerdo, mas resultados diferentes
(-1neq -2) , gerando contradição.
Resposta
O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.