Exercício 1 Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por eliminação de Gauss o sistema
O conteúdo é redução de sistema a matriz aumentada e escalonamento para expressar as incógnitas em função de parâmetros livres.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Eliminamos
x1 da segunda linha subtraindo a primeira:
Passo 4
Normalizamos a segunda linha para obter pivô em
x3 :
Passo 5
Eliminamos
x3 da primeira linha:
Passo 6
Agora as equações correspondentes são
Escolhemos
x2=s e
x4=t como parâmetros livres.
Passo 7
Da primeira equação
Resposta
A solução geral é