Exercício 1 Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
lx+2 y=1 x+3 y=0

Passo 1

O enunciado dá o sistema
x + 2y = 1, x + 3y = 0
e pede para resolver por eliminação de Gauss. Ou seja, vamos montar a matriz aumentada e zerar o coeficiente de x na segunda linha.

Passo 2

Montamos a matriz aumentada
Para eliminar da segunda linha subtraímos a primeira linha da segunda:
resultando em

Passo 3

A segunda linha agora representa
0cdot x + 1cdot y = -1,
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y = -1
Substituindo em x + 2y = 1 obtemos
x + 2(-1) = 1 Longrightarrow x - 2 = 1 Longrightarrow x = 3

Resposta

(x,y) = (3,,-1)

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