Exercício 1 Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por eliminação de Gauss, o sistema
O conteúdo aqui é escalonar a matriz aumentada do sistema e verificar se surge alguma contradição.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente às incógnitas
x,y :
Passo 3
Eliminamos a variável
x das linhas 2 e 3 usando a primeira linha como pivô. Aplicamos
o que produz
Passo 4
Agora usamos o pivô
-4 da linha 2 para zerar o coeficiente de
y na linha 3. Fazemos
resultando em
Passo 5
A última linha equivale à equação
ou seja,
o que é uma contradição. Logo o sistema é incompatível.
Resposta
O sistema não possui solução.