Exercício 3. Resolva a equação diferencial pelo método da variação dos parâmetros.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
pelo método da variação dos parâmetros. O conteúdo é EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos: () achar a solução geral da homogênea, () obter duas soluções fundamentais e o Wronskiano, () aplicar variação dos parâmetros para encontrar uma solução particular e () montar a solução geral.
Passo 2
Começamos pela parte homogênea
A equação característica é
que tem raiz dupla . Logo a solução geral homogênea é