-. São dados os conjuntos:
é ímpar
,
,
.
Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
Calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado define três conjuntos em termos de operações básicas de teoria de conjuntos (intersecção e união). Precisamos listar cada um deles e depois aplicar as operações pedidas. Os conjuntos são
,
e
.
Passo 2
Para montar
, lembramos que
e queremos só os ímpares. Logo
Passo 3
Para
, tomamos todos os inteiros
com
. Esses valores são
Passo 4
Para
, tomamos todos os inteiros menores que
. Isso dá
Passo 5
Agora calculamos as interseções:
-
são os ímpares naturais que também estão em . Como começa em , temos
-
são os elementos de que satisfazem . Mas todo já é menor que , logo
Passo 6
Para o item (d) queremos
Como
, a união é simplesmente
Passo 7
Para o item (e) começamos com
que são os ímpares naturais menores que
, ou seja
Passo 8
Então
Os únicos novos elementos são os que não estavam em
, ou seja o
. Assim
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)