Exercicio 7: Resolva as equações:
Passo 1
Neste exercício, temos a equação
. O conteúdo envolve a extração de raiz e resolução de equações polinomiais de grau 3. Vamos usar a propriedade de potenciação e extração de raiz cúbica para simplificar a equação.
Passo 2
Aplicar a raiz cúbica nos dois lados da equação. Como para qualquer número real
vale
, temos
Passo 3
Calcular a raiz cúbica do lado direito. Note que
. Assim,
Passo 4
Isolar
. Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
. Dividindo por 2, resulta
.
Resposta
x = \frac{\pi}{2}