Exercício 2.3.2. Resolva as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração de funções racionais, em que vamos usar decomposição do numerador e, em seguida, uma substituição trigonométrica para o termo
.
Passo 2
Repare que
logo
Portanto
Passo 3
A primeira integral é imediata, pois
Então
Passo 4
Para
,
fazemos a substituição , daí
e
. Logo
fazemos a substituição
Usando
, temos
Voltando a
:
e
.
Assim
Assim
Passo 5
Somando as duas partes: