Exercício 8. Resolva os sistemas abaixo utilizando o Método da Matriz Inversa.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando o método da matriz inversa.
Aqui o conteúdo é Álgebra Linear: montamosAx=b , calculamos
A^-1 e então
x=A^-1b .
Aqui o conteúdo é Álgebra Linear: montamos
Passo 2
Denotando
calculamos o determinante por expansão (ou regra de Sarrus):
Passo 3
Agora formamos a matriz de cofatores
C , onde cada elemento
Cij=(-1)^i+jdet(Mij) :
A adjunta de
A é
adj(A)=C^T . Note que
C é simétrica, logo
adj(A)=C .
Passo 4
A inversa de
A é
Passo 5
Por fim,
Fazendo o produto: