Exercício 8. Resolva os sistemas abaixo utilizando o Método da Matriz Inversa.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
x + y = 2, 5x + 6y = 9,
e pede para resolver pelo método da matriz inversa. O conteúdo aqui é representação matricial de um sistema linear Ax=b e a fórmula da inversa de uma matriz 2times2. Vamos precisar calcular o determinante de A e usar a expressão fechada para A^-1.
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma matricial
A = 1 & 1 [-6pt] 5 & 6, x = x [-2pt] y, b = 2 [-2pt] 9,
de modo que
A,x = b
]
Passo 3
Verificamos se A é invertível calculando o determinante: