Exercício 1: Resolver os seguintes itens.

Passo 1

A equação dada é |x^2 - 3x| = 4. Isso envolve valor absoluto de uma expressão quadrática, e vamos usar a definição de valor absoluto para resolver.

Passo 2

Pela definição, |A| = B com B>=0 implica os dois casos:
A = Bou A = -B
Aqui temos:
x^2 - 3x = 4ou x^2 - 3x = -4

Passo 3

No primeiro caso, resolvemos a equação quadrática
x^2 - 3x - 4 = 0
Calculando o discriminante:
De
As raízes são
x = 3 pm raiz252 = 3 pm 52,
isto é, x = 4 ou x = -1.

Passo 4

No segundo caso, resolvemos
x^2 - 3x + 4 = 0
O discriminante é
De
logo não há soluções reais.

Passo 5

Unindo os resultados, as únicas soluções reais da equação original são x = 4 e x = -1.

Resposta

{ -1,,4 }

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