Exercício 1: Resolver os seguintes itens.
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui estamos lidando com valor absoluto, que é um conceito de Álgebra onde o valor dentro das barras representa a distância de um número em relação ao zero, sempre sendo positivo. Para resolver essa equação, precisamos lidar com o valor absoluto separando em dois casos: quando o que está dentro das barras é positivo e quando é negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o valor absoluto. Subtraímos 5 de ambos os lados da equação:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para simplificar:
Passo 3
Agora, consideramos dois casos para resolver o valor absoluto:
Caso 1:
(ou seja,
)
Neste caso, o valor absoluto pode ser removido sem alterar o sinal:
Caso 2:
(ou seja,
)
Aqui, ao remover o valor absoluto, mudamos o sinal:
Passo 4
Resolvendo Caso 1:
Subtraímos
de ambos os lados:
Adicionamos 3 aos dois lados:
Multiplicamos ambos os lados por -1:
Como
não satisfaz
, descartamos esta solução.
Resolvendo Caso 2:
Subtraímos
de ambos os lados:
Subtraímos 3 de ambos os lados:
Dividimos ambos os lados por -3:
Como
é menor que 3, esta solução é válida.
Resposta
A solução da equação é
.