Sabendo que
e
e que
e
estão no primeiro quadrante, calcular:
f)
.
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
,
e que ambos estão no primeiro quadrante. O conteúdo principal é usar a identidade pitagórica para achar os senos e depois aplicar a fórmula da tangente da diferença de ângulos.
Passo 2
Para achar
e
, aplicamos a identidade
. Como ambos ângulos estão no primeiro quadrante, os senos são positivos.
Passo 3
Com os senos em mãos, calculamos as tangentes:
Passo 4
Aplicamos a fórmula da tangente da diferença:
Passo 5
Substituindo
e
, obtemos:
Resposta
-\tfrac{33}{56}