Exercício 1
Resolver os sistemas abaixo em R :
cx+y+z=1 x-y+z=-2 2 y=3

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear em R:
x + y + z = 1, x - y + z = -2, 2,y = 3
O conteúdo é resolução de sistema linear por eliminação e substituição.

Passo 2

Da terceira equação 2y=3 isolamos y:
y = 32

Passo 3

Substituímos y=tfrac32 nas duas primeiras equações:
1. x + tfrac32 + z = 1 Rightarrow x + z = 1 - tfrac32 = -tfrac12
2. x - tfrac32 + z = -2 Rightarrow x + z = -2 + tfrac32 = -tfrac12
As duas dão a mesma relação x + z = -tfrac12.

Passo 4

Há infinitas soluções, pois só restou a relação x + z = -tfrac12 e y=tfrac32. Introduzimos o parâmetro tinR para z:
z = t, x = -tfrac12 - t, y = tfrac32

Resposta

(x,y,z)inR^3 mid x=-tfrac12 - t,;y=tfrac32,;z=t,;tinR

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