Exercício 3. Sabendo que u=(1,2,3), v=(2,1,-1) e w=(3,1,0), calcule:
u cdot(v times w)

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos calcular o produto misto (ou triplo)
ucdot(vtimesw)
com u=(1,2,3), v=(2,1,-1) e w=(3,1,0). O conteúdo aqui é o produto vetorial seguido de produto escalar.

Passo 2

Primeiro calculamos o produto vetorial vtimesw. Usando
vtimesw = (vy wz - vz wy,;vz wx - vx wz,;vx wy - vy wx)
temos
vtimesw = (1cdot0 - (-1)cdot1,;(-1)cdot3 - 2cdot0,;2cdot1 - 1cdot3) = (1,-3,-1)

Passo 3

Em seguida fazemos o produto escalar de u com esse resultado:
ucdot(vtimesw) = (1,2,3)cdot(1,-3,-1) = 1cdot1 + 2cdot(-3) + 3cdot(-1) = 1 - 6 - 3 = -8

Resposta

-8

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